Мераб Костава — диссидент, музыкант и поэт. Один из лидеров движения за отделение Грузии от СССР в конце 1980-х гг.
Мераб Костава родился 26 мая 1939 года в Тбилиси. Учился в одном классе с будущим первым президентом независимой Грузии Звиадом Гамсахурдия, будущим известный писателем Гурамом Дочанашвили и будущим известным дипломатом Гелой Чарквиани.
Еще школьниками, в 1954 году, Костава и Гамсахурдия основали подпольную молодёжную организацию «Горгаслиани». В 17 лет Костава и Гамсахурдия были на два года условно арестованы КГБ за антисоветскую деятельность — они распространяли распечатанные на машинке антисоветские листовки.
В 1958 году Костава окончил школу и поступил в Тбилисскую консерваторию, преподавал в музыкальном училище, с 1967 года был главным редактором журнала «Грузинский язык и литература в школе».
В 1973 году Костава и Гамсахурдия основали Инициативную группу по защите прав человека. В 1976 году Костава — один из основателей Грузинской Хельсинкской группы (в 1989 году переименована в Грузинский хельсинкский союз). С 1975 года — член Amnesty International.
Был активным участником «Самиздата», издавал подпольную газетут «Окрос сацмиси» («Золотое руно»). Автор ряда научных работ и литературных произведений.
В 1977 году Костава и Гамсахурдиа были арестованы. Гамсахурдия через два года помиловали на основании официального покаяния. Костава отказался от компромиссов с властями и отбывал заключение в Сибири десять лет, до 1987 года, срок ему продлевали дважды.
После освобождения работал в журнале «Балавери» (Грузинский язык и литература в школе).
Костава и Гамсахурдия как советские диссиденты в 1978 году были номинированы на Нобелевскую премию мира Конгрессом США.
В 1988 году Костава был одним из основателей Общества Святого Илии Праведника (Ильи Чавчавадзе). Собирался осуществить собственный перевод Евангелия на грузинский язык. Был организатором демонстрации 9 апреля 1989 в Тбилиси, закончившейся жёстким разгоном советскими войсками.
Погиб в автокатастрофе при неясных обстоятельствах у села Борити Харагаульского района.
После объявления Грузией независимости именем Мераба Костава в Тбилиси названа бывшая улица Ленина. Кроме того, улица Костава есть почти в каждом городе Грузии.
В 2013 году Мераб Костава был посмертно награждён орденом Национального героя Грузии.
Несмотря на то, что после гибели Мераба Костава прошло больше 30 лет, он остается чрезвычайно популярной фигурой в Грузии, воплощая в памяти людей идеальный образ борца за независимость.
Мераб Костава похоронен в Пантеоне общественных деятелей на горе Мтацминда.