Софико Чиаурели родилась 21 мая 1937 года в Тбилиси.
Отец — Михаил Эдишерович Чиаурели (1896-1974), режиссер, народный артист СССР, актёр, художник, скульптор, музыкант (играл на всех инструментах), полиглот. Мать — Верико Ивлиановна Анджапаридзе (1890-1987), известная трагедийная актриса, играла в Академическом театре имени Котэ Марджанишвили в Тбилиси. Семья была в Грузии легендарной.
Все известные деятели культуры, которые приезжали в Тбилиси — Немирович-Данченко, Станиславский, Фаина Раневская, Майя Плисецкая — неизменно бывали в доме Чиаурели. В квартире повсюду висели их портреты, а также множество картин Пиросмани.
Сама Софико рассказывала, что когда ее мать на гастролях шла на рынок, по репродуктору тут же объявляли: «К нам на рынок пришла великая Верико Анджапаридзе. Если кто-нибудь возьмет с нее хоть рубль.». И Верико тут же вынуждена была ретироваться.
Софико Чиаурели с ранних лет окунулась в творческую атмосферу, царившую в их доме. Часто бывала за кулисами театра и на съемочных площадках. Уже в школе твердо решила, что станет актрисой. В 1960 году с отличием окончила Всесоюзный государственный институт кинематографии, мастерская Б.В. Бибикова и О.И. Пыжовой. После окончания вуза, несмотря на многочисленные предложения из столичных театров, вернулась в Тбилиси.
В 1960-1964 годах и с 1968-го — актриса академического Театра им. К. Марджанишвили в Тбилиси. В 1964-1968 годах работала в академическом Театре им. Ш. Руставели. Была актрисой театра одного актёра «Верико».
В кино дебютировала в 1956 году в фильме «Наш двор» режиссёра Резо Чхеидзе, где сыграла красавицу Цицино. Картина была удостоена Золотой медали на Московском международном кинофестивале. Далее последовали картины «Повесть об одной девушке» режиссера Михаила Чиаурели и «На берегах Ингури» режиссера Рондели. Софико Чиаурели в фильме «Повесть об одной девушке».
В 1963-м сыграла танцовщицу Зосю в ленте «Генерал и маргаритки». Успешными стали роли Сидонии в ленте «Тепло твоих рук», прачки Вардо в «Мелодиях Верийского квартала», Аревик Геворкян в драме «Аревик». В 1966 году была удостоена Премии Ленинского комсомола Грузинской ССР за фильм «Тепло твоих рук». В том же году стала Лауреатом Всесоюзного кинофестиваля в номинации «Премии актёрам».
В 1972 и 1974 годах становилась Лауреатом Всесоюзного кинофестиваля в номинации «Премии за актёрскую работу». В 1974 году получила Первую премию за лучшую женскую роль в фильме «Мелодии Верийского квартала» на Всесоюзном кинофестивале в Баку. В 1975-м — Премия за лучшую женскую роль в фильме «Мелодии Верийского квартала» на XXVI международном кинофестивале в Чехословакии. Софико Чиаурели единственной в СССР была 7 раз признана лучшей актрисой года на международных кинофестивалях.
В 1976 году ей было присвоено звание Народная артистка Грузинской ССР, а в 1979-м — Народная артистка Армянской ССР. В 1980 году стала Лауреатом Государственной премии СССР за участие в фильме «Несколько интервью по личным вопросам». В 1974-1979 годах была депутатом Верховного совета СССР IX созыва.
Особенно широкую популярность у советского зрителя завоевала блистательным исполнением роли Алисы Постик в комедии Аллы Суриковой «Ищите женщину». В народ ушли фразы ее героини: «Я не жертва! Я свидетель номер один!»; «Чтобы я еще когда-нибудь увидела труп!»; «Я вам не милочка! Наглец!»; «Я на минуточку отключилась и, бац, трупа нет»; «Был бы подсудимый, а улики всегда найдутся»; «Он не так уж молод, чтобы ухаживать, но и не так стар, чтобы волочиться!»; «Не «железный лоб», а дама с камелиями!»; «Ты гений! У тебя семь пядей в твоем лбу»; «Да здравствует криминальная полиция и Я!»; «Он сейчас явится, чтобы меня прикокнуть»; «Когда он стал трупом, он сделался человеком!»; «Я тебя так ждала, чуть не состарилась»; «При хорошей женщине и мужчина может стать человеком».
Запомнилась Софико, как бабушка Мананы в детском фильме «Каникулы Петрова и Васечкина, обыкновенные и невероятные», а также в роли бродяжки Фуфала в «Древе желания». Одной из наиболее известных работ актрисы стала роль Валерии в комедии «Миллион в брачной корзине» Всеволода Шиловского по пьесе Д. Скарначчи и Р. Тарабузи «Моя профессия — синьор из высшего общества».
В 1990-е и 2000-е снималась немного, запомнилась работами «Я обещала, я уйду» (мать Тамаза), «Ковчег» (учительница), «Только раз.» (Вера Михайловна), «Продаётся дача» (бабушка Сурена).
Последний раз Софико Чиаурели снялась за год до смерти в двухсерийном документальном фильме «Дорога к Храму» режиссера Александра Марьямова. Как рассказывал Марьямов, у Софико была мечта снять документальный фильм о своих известных родителях, однако она не успела. Была чрезвычайно популярна у себя в Грузии. Когда она появлялась на улице, вокруг нее всегда собиралась толпа народа.
Софико Чиаурели скончалась в воскресенье 2 марта 2008 года в 10 утра в своей квартире в Тбилиси на 71-м году жизни после тяжелой продолжительной болезни. У актрисы был рак. Она долго лечилась. Весной 2007 года прошла курс лучевой терапии во Франции, ей стало лучше. Актриса вернулась в Тбилиси. Она даже успела поставить спектакль «Запахи Аравии».
С осени 2007-го ей опять стало хуже. Софико снова летала на консультацию во Францию. Врачи ей назначили курс химиотерапии. В Тбилиси она прошла несколько сеансов, но ей становилось все хуже. В последние дни она почти ни с кем не разговаривала, ее мучили боли, у постели круглосуточно дежурила медсестра, а ее комната, еще недавно похожая на грим-уборную актрисы, превратилась в больничную палату. Софико до последнего дня верила, что будет жить.
Похоронена великая актриса в пантеоне Дидубе в Тбилиси рядом с мужем Котэ Махарадзе.
5 марта 2008 года было решено назвать одну из улиц Тбилиси именем Софико Чиаурели. В 2009 году в Сионском сквере в Тбилиси установлен бюст Чиаурели скульптора Левана Вардосанидзе.