Министр обороны Грузии в правительстве Бидзины Иванишвили с октября 2012 года. Лидер партии «Наша Грузия — свободные демократы» (с июля 2009 года). Ранее — лидер политического объединения «Альянс за Грузию» (февраль 2009 года — июнь 2010 года), постоянный представитель Грузии в ООН (2006-2008 годы), был советником президента Грузии по вопросам урегулирования конфликтов, глава прогрузинского «правительства Абхазии в изгнании» (2004-2006 годы), работал в министерстве государственной безопасности Грузии, министерстве иностранных дел Грузии и министерстве обороны Грузии.
Ираклий Аласания родился 21 декабря 1973 года в городе Батуми. Его отец, грузинский генерал-лейтенант Мамия Аласания, был казнен абхазскими военными в 1993 году.
В 1995 году закончил факультет международного права Тбилисского государственного университета.
По некоторым данным, в 1994-1996 годах обучался в Академии безопасности Грузии
В 1994-1998 годах работал в министерстве государственной безопасности Грузии.
В 1998 году перешел в министерство иностранных дел Грузии, где работал в департаментах СНГ и России, а также в посольстве Грузии в США, Канаде и Мексике.
В октябре 2001 года Аласания возглавил Государственный департамент безопасности
В феврале 2002 года стал первым заместителем министра безопасности.
После прихода к власти в Грузии Михаила Саакашвили в 2004 году Аласания сперва стал заместителем министра обороны, а затем, в июле 2004 года, заместителем секретаря Совета национальной безопасности Грузии.
С осени 2004 года по март 2006 года был председателем так называемого правительства Абхазии в изгнании.
15 февраля 2005 года был назначен личным представителем президента Грузии на грузино-абхазских переговорах
В марте 2006 — советником президента Грузии по вопросам урегулирования конфликтов. В это время Аласания выработал собственный план урегулирования отношений, который был поддержан западными дипломатами, в то время как администрация грузинского президента его не одобрила.
С лета 2006 года до декабря 2008 года Аласания был постоянным представителем Грузии в ООН. При этом он продолжал выступать за переговоры между Грузией и Абхазией, а в мае 2008 года даже лично посетил Сухуми. В августе 2008 года после российско-грузинского вооруженного конфликта Россия признала независимость Абхазии и Южной Осетии; в ответ на это Аласания выступил за создание межгосударственной коалиции для политического противодействия России.
С осени 2008 года в прессе стала обсуждаться возможность выдвижения Ираклия Аласания на президентский пост в случае досрочных выборов президента Грузии, а также вероятность того, что он возглавит правительство.
В начале декабря 2008 года Аласания подал в отставку с поста представителя в ООН и объявил о своем переходе в оппозицию. 23 февраля 2009 года движение «Новые правые» и Республиканская партия создали новое политическое объединение «Альянс за Грузию» во главе с ираклием Аласания (объединение прекратило существование в середине июня 2010 года после неудачного выступления на местных выборах).
16 июля того же года было объявлено о создании партии «Наша Грузия — свободные демократы», лидером которой стал сам Аласания. В декабре 2011 года «Наша Грузия — свободные демократы» вошла в новое оппозиционное объединение «Грузинская мечта», лидером которого стал миллиардер Бидзина Иванишвили. «Грузинская мечта» победила на парламентских выборах в Грузии, состоявшихся в октябре 2012 года, набрав около 55 процентов голосов.
25 октября 2012 года новый парламент утвердил состав правительства во главе с Бидзиной Иванишвили; Ираклий Аласания занял в нем пост министра обороны.
Женат, имеет двоих детей. Ираклий Алсания и Михаил Саакашвили являются двоюродными братьями.